BMI bei sehr kleinen und sehr großen Menschen
Der BMI teilt durch die Körpergröße im Quadrat, obwohl Körpermasse stärker als quadratisch mit der Größe wächst. Die Folge: Bei gleicher Statur fällt der Wert großer Menschen zu hoch und der kleiner Menschen zu niedrig aus.
Größe und Gewicht eingeben – der BMI wird sofort berechnet.
Der Rechenfehler im Nenner
Wenn ein Körper in allen drei Dimensionen gleichmäßig wächst, nimmt sein Volumen – und damit sein Gewicht – mit der dritten Potenz der Größe zu, nicht mit der zweiten. Reale Menschen skalieren nicht ganz so stark, aber deutlich stärker als quadratisch. Quetelet wählte 1832 das Quadrat, weil es die damaligen belgischen Erwachsenendaten am besten beschrieb – für die Mitte der Verteilung stimmt das gut, an den Rändern zunehmend weniger. Die Herleitung steht auf der Seite BMI-Formel, die Entstehungsgeschichte auf der Seite Geschichte des BMI.
Praktisch bedeutet das: Zwei Menschen mit identischen Proportionen und identischem Körperfettanteil bekommen unterschiedliche BMI-Werte, wenn sie unterschiedlich groß sind – der größere den höheren. Wer 1,92 m misst, landet bei gleicher Statur schneller in der Klasse Übergewicht als jemand mit 1,58 m, und wer sehr klein ist, kann einen unauffälligen BMI haben und trotzdem einen erhöhten Fettanteil tragen.
Der korrigierte Index mit Exponent 2,5
Der Mathematiker Nick Trefethen schlug 2013 vor, den Exponenten von 2 auf 2,5 anzuheben und den Bruch mit dem Faktor 1,3 so zu skalieren, dass die Werte bei mittlerer Körpergröße mit den gewohnten BMI-Zahlen zusammenfallen:
Korrigierter BMI = 1,3 × Gewicht in kg ÷ (Größe in m)2,5
Die Potenz 2,5 rechnen Sie am einfachsten als Größe² × Wurzel aus der Größe. Beispiel großer Mensch: 1,95 m, 95 kg. Standard-BMI = 95 ÷ (1,95 × 1,95) = 95 ÷ 3,8025 = 25,0 – also exakt an der Übergewichtsgrenze. Korrigiert: 1,95² = 3,8025, Wurzel aus 1,95 = 1,396, also 1,952,5 = 3,8025 × 1,396 = 5,310. Dann 1,3 × 95 = 123,5, geteilt durch 5,310 = 23,3.
Beispiel kleiner Mensch: 1,52 m, 52 kg. Standard-BMI = 52 ÷ 2,3104 = 22,5 – bequem im Normalbereich. Korrigiert: 1,52² = 2,3104, Wurzel aus 1,52 = 1,233, also 1,522,5 = 2,8485. Dann 1,3 × 52 = 67,6, geteilt durch 2,8485 = 23,7.
Nach dem Standard-BMI liegen diese beiden Menschen 2,5 Punkte auseinander, und der große sieht schlechter aus. Nach dem korrigierten Index liegen sie 0,4 Punkte auseinander – und die Reihenfolge dreht sich um. Genau das ist der Verzerrungseffekt, sichtbar in zwei Rechnungen.
Wie groß der Effekt bei BMI 25 ist
Die Tabelle zeigt für jede Körpergröße das Gewicht, das genau einem Standard-BMI von 25 entspricht, und daneben, welchen Wert der korrigierte Index für dasselbe Gewicht liefert.
| Körpergröße | Gewicht bei BMI 25,0 | Korrigierter Index | Abweichung |
|---|---|---|---|
| 1,50 m | 56,3 kg | 26,5 | +1,5 |
| 1,60 m | 64,0 kg | 25,7 | +0,7 |
| 1,70 m | 72,3 kg | 24,9 | −0,1 |
| 1,80 m | 81,0 kg | 24,2 | −0,8 |
| 1,90 m | 90,3 kg | 23,6 | −1,4 |
| 2,00 m | 100,0 kg | 23,0 | −2,0 |
Zwischen 1,65 m und 1,75 m ist der Unterschied vernachlässigbar – dort ist der BMI gut kalibriert. Unter 1,55 m und über 1,90 m wird er relevant und erreicht bei 2,00 m zwei ganze Punkte. Das entspricht bei dieser Größe rund 8 kg Gewicht. Zum Vergleich: Der Ponderal-Index mit Exponent 3 korrigiert in dieselbe Richtung, schießt dabei aber über das Ziel hinaus und ist für Erwachsene deshalb keine Empfehlung.
Was das für die Praxis heißt
Sind Sie größer als etwa 1,90 m: Ein BMI von 25 bis 26 ist bei Ihnen mit hoher Wahrscheinlichkeit kein Übergewicht, sondern ein Artefakt der Formel. Prüfen Sie stattdessen den Taillenumfang – Grenzwerte 94 und 102 cm für Männer, 80 und 88 cm für Frauen. Liegt er im grünen Bereich, ist die Sache erledigt. Sind Sie kleiner als etwa 1,55 m: Verlassen Sie sich nicht darauf, dass ein BMI von 23 automatisch unbedenklich ist. Rechnen Sie hier besonders konsequent das Taille-Größe-Verhältnis aus: Taillenumfang geteilt durch Körpergröße, beides in Zentimetern, Zielwert unter 0,50 bis 40 Jahre. Bei 1,52 m bedeutet das eine Taille unter 76 cm – eine Zahl, die deutlich mehr aussagt als jeder Index. Mehr dazu auf der Seite Taille-Größe-Verhältnis.
Der WHtR ist bei extremen Körpergrößen die klar bessere Wahl, weil er Größe linear und nicht potenziert einrechnet – dadurch entfällt die Verzerrung vollständig. Eine Übersicht aller Kandidaten steht auf der Seite Alternativen zum BMI.
Kleinwuchs mit medizinischer Ursache – hier gilt der BMI nicht
Von Kleinwuchs spricht man bei Erwachsenen üblicherweise ab einer Körpergröße unter etwa 1,50 m. Entscheidend ist dabei nicht die Zahl allein, sondern die Ursache. Bei proportioniertem Kleinwuchs – Rumpf und Gliedmaßen stehen im normalen Verhältnis zueinander – lässt sich der BMI mit der oben beschriebenen Einschränkung weiter verwenden, ergänzt um den WHtR.
Bei disproportioniertem Kleinwuchs, etwa bei Achondroplasie, ist der BMI dagegen nicht anwendbar. Der Rumpf hat annähernd normale Maße, während die Gliedmaßen verkürzt sind: Das Gewicht bleibt hoch, die Bezugsgröße im Nenner wird klein, und der BMI schießt weit über das hinaus, was der Körperzusammensetzung entspricht. Für einzelne dieser Diagnosen existieren eigene, diagnosespezifische Gewichts-für-Größe-Kurven, die in der Betreuung verwendet werden. Eine allgemeine Umrechnungsformel, die Sie selbst anwenden könnten, gibt es nicht – die Einordnung gehört in die Hand der behandelnden Ärztin oder des behandelnden Arztes. Dasselbe gilt für Kinder und Jugendliche generell: Dort wird ohnehin nicht mit WHO-Klassen, sondern mit Perzentilen gearbeitet, wie der BMI-Rechner für Kinder zeigt.
Großwuchs
Als Großwuchs gilt bei Erwachsenen grob eine Körpergröße über etwa 1,80 m bei Frauen und über etwa 1,92 m bei Männern. Solange es sich um konstitutionellen Hochwuchs handelt – große Eltern, unauffällige Entwicklung –, ist die einzige Konsequenz die oben gezeigte Verzerrung nach oben: Rechnen Sie bei einem BMI zwischen 25 und 27 mit rund einem bis zwei Punkten Sicherheitsabstand und lassen Sie den Taillenumfang entscheiden. Steht hinter dem Hochwuchs eine hormonelle oder genetische Ursache, verändert diese die Körperzusammensetzung eigenständig; dann ist der BMI ohnehin nur eine Randnotiz neben der eigentlichen Diagnostik. Welche Gewichtsspanne für Ihre Größe rechnerisch dem Normalbereich entspricht, zeigt die Seite Idealgewicht nach Körpergröße.
Häufige Fragen
Ist der BMI bei großen Menschen zu hoch?
Ja, systematisch. Bei 1,90 m liegt der Standard-BMI rund 1,4 Punkte über dem größenkorrigierten Wert, bei 2,00 m rund 2 Punkte.
Wie rechne ich den korrigierten BMI aus?
Mit der Formel 1,3 mal Gewicht in Kilogramm geteilt durch die Körpergröße in Metern hoch 2,5. Die Potenz 2,5 ist die Größe im Quadrat mal der Wurzel aus der Größe.
Welche Kennzahl passt bei sehr kleiner Körpergröße?
Das Taille-Größe-Verhältnis. Es rechnet die Größe linear ein und ist deshalb frei von der Verzerrung, die der BMI durch das Quadrieren erzeugt.
Gilt der BMI bei Achondroplasie?
Nein. Bei disproportioniertem Kleinwuchs liefert der BMI viel zu hohe Werte. Es gibt diagnosespezifische Gewichtskurven, die Einordnung gehört in ärztliche Hände.
Ab welcher Größe wird die Abweichung relevant?
Zwischen 1,65 m und 1,75 m ist sie vernachlässigbar. Unter 1,55 m und über 1,90 m sollten Sie den Taillenumfang als zweite Zahl heranziehen.